高斯求和奥数，高斯求和奥数题_历史故事

大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于高斯求和奥数的问题，于是小编就整理了4个相关介绍高斯求和奥数的解答，让我们一起看看吧。

高斯求和的故事？

高斯很小时就表现出数学天赋。高斯在上小学时，有一次，数学老师给全班同学留下一道数学题：1＋2＋3＋……＋100=？

别的冋学都在紧张的计算，高斯在老师转身时就算出了答案：5050，老师验证后答案正确，问高斯方法，高斯答道：1＋100=101，2＋99＝101……1到100共有50对101，101x50=5050。

高斯求和公式原理？

回答如下：高斯求和公式是一种数学公式，用于求解等差数列中的数值和。其原理是将等差数列分成两段，一段从第一项开始，一项一项递增，直到中间项为止；另一段从中间项开始，一项一项递减，直到最后一项为止。然后将这两段数列相加，得到总和。具体公式如下：

S = (a1 + an) × n / 2

其中，S为等差数列的总和，a1为第一项，an为最后一项，n为等差数列中的项数。

高斯求和公式是什么？

文字表述：和=(首项 + 末项）x项数/2

数学表达：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2

例：

1+2+3+...+100

=(1+100)×100/2

=101×100/2

=10100/2

=5050

拓展资料

7岁那年，高斯第一次上学了。头两年没有什么特殊的事情。1787年高斯10岁，他进入了学习数学的班次，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳（Buttner），他对高斯的成长也起了一定作用。在全世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出布特纳给学生们出的将1到100的所有整数加起来的算术题，布特纳刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案。

不过，这很可能是一个不真实的传说。据对高斯素有研究的著名数学史家E·T·贝尔（E.T.Bell）考证，布特纳当时给孩子们出的是一道更难的加法题：81297+81495+81693+…+100899。

当然，这也是一个等差数列的求和问题（公差为198，项数为100）。当布特纳刚一写完时，高斯也算完并把写有答案的小石板交了上去。E·T·贝尔写道，高斯晚年经常喜欢向人们谈论这件事，说当时只有他写的答案是正确的，而其他的孩子们都错了。

高斯没有明确地讲过，他是用什么方法那么快就解决了这个问题。数学史家们倾向于认为，高斯当时已掌握了等差数列求和的方法。一位年仅10岁的孩子，能独立发现这一数学方法实属很不平常。贝尔根据高斯本人晚年的说法而叙述的史实，应该是比较可信的。而且，这更能反映高斯从小就注意把握更本质的数学方法这一特点。

高斯求和的公式是什么？

答：高斯求和的三个公式分别是：末项=首项+（项数-1）×公差、项数=（末项-首项）-公差+1、首项=末项-（项数-1）×公差，均运用于等差数列求和中。

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家