大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于奥数牛吃草问题的问题，于是小编就整理了3个相关介绍奥数牛吃草问题的解答，让我们一起看看吧。
奥数牛吃草．一片牧草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12天，或可供60只羊吃24天．如果1头？
设1头牛吃一天的草量为一份． 60只羊相当于60÷4=15头牛 （1）每天新长的草量： （15×24-20×12）÷（24-12）=10（份） （2）原有草量： 20×12-10×12=120（份） 或 15×24-10×24=120（份） （3）12头牛与88只羊吃的天数： 120÷（12＋88÷4-10）=5（天）
牛吃草问题解题技巧讲解？
牛吃草问题是一道经典的算法问题，主要考察的是递归思想和数学公式的运用。解题的关键在于找到递推公式，可以通过数学归纳法或者递归推导来得到。在实际操作中，可以使用动态规划的思想，通过记录中间结果来优化算法的效率。同时，要注意数值溢出问题，可以使用取模运算等方式来解决。总之，掌握递归思想和数学公式的运用，熟悉动态规划和取模运算等技巧，就能够轻松解决牛吃草问题。
2020国考行测数量关系经典牛吃草问题如何轻松搞定？
一、牛吃草模型的概念
原有一片草场，有草M份，草的生长速度为x;此时来了N头牛，每头牛每天吃1份草;则可能存在时间t，牛吃完所有的草。
二、牛吃草模型的解题思路
说有一片草场，总共有草量M，有N头牛来吃，且草每天以均匀的速度生长，这些牛一共花了t天把草吃完了。
现在我让你们给这个实际问题建立数学模型，怎么建立?
我们一起来看这个问题，首先我们来简单的画出来这个图形：
当然这是个二维图形，你看不出来有什么规律，现在我们把这个模型转化为一维图形，再来看看：
我们把草量化为AB段，即AB段等于M，草在匀速地生长，在一维中就是使AB段变长，我们假设草在B点开始生长，长到C点后牛把草吃完了，牛把草怎么吃才能算吃完呢?就是牛先从A点开始吃先把AB段吃完后再吃BC段，过程如图所示，那么大家看这个模型是不是特别眼熟，这个模型不就是追及问题的模型么。
所以到这里就清楚了，牛吃草问题可以转化为我们行程问题里面的追及问题来描述，即牛和草以一定的速度同向跑，终于过了t时间，牛把草追上了，模型就是上面那个模型，但大家一定要理解AB,BC代表着什么实际意义。
同理我们来推导牛吃草问题转化为追及问题的公式。我们知道追及问题的公式是，那么AB段对应的是草量M，甲对应的是牛，乙对应的是草，所以这个公式就可以变成 ,其中，我们可以设草每天的生长速度是x份/天，每头牛每天吃草的速度是1份/天，那么上个公式可以转化为：，这个公式就是牛吃草问题转化为追及问题的公式，其中需要注意的是用牛的头数把牛的速度替换掉了。
三、牛吃草问题转化为相遇模型
1.模型： 牛 C 草
假如我现在说草不生长了，反而在匀速地枯萎，那么类似于我们上面讲到的追及模型,草边消失，牛边吃，那么在C点的时候牛把草吃完了，这不就是我们前面讲过的相遇模型么，即换种说法就是草和牛在两地相向而行，在C点相遇了，相遇了就是代表着牛把草吃完了。
2.公式：，公式的推跟追及问题一模一样，这里就不再赘述。
牛吃草的应用
【例题1】有一片草场，草以均匀的速度生长，15只羊可以在20周内吃光，18只羊可以在15周内吃光，问如果有24只羊一起吃，则需要几周吃光?
A.10周 B.11周 C.12周 D.13周
【答案】A。
【中公解析】设一只羊一周吃草量为1，牧草一周的生长量为x，草场可供24只羊吃t周。根据题意可得(15-x)×20=(18-x)×15=(24-x)×t，由第一个等式解得x=6，代入x解得t=10周，故正确选项为A。
【例题2】蓄水池每分钟流入的水量都相同，如打开5个水龙头，2.5小时把水放尽;如打开8个水龙头，1.5小时把水放尽。现打开13个水龙头，几个小时可以把水放尽?
A.0.7 B.0.8 C.0.9 D.1.0
【答案】C。
【中公解析】设1个水龙头1小时的进水量为1，蓄水池每小时流入的水量为x，则根据牛吃草公式2.5×(5-x)=1.5×(8-x)=t×(13-x)，解得x=0.5，t=0.9小时，故正确选项为C。
【例题3】 一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果6人淘水，3小时淘完;如果8人淘水，2小时淘完。如果要求水永远淘不完，则要最多安排多少人淘水?
A.2人 B.4人 C.5人 D.6人
【答案】A。
【中公解析】牛吃草问题。设每个人的淘水效率为1，水匀速进入船内的速率为k，则有3(6-k)=2(8-k)，解得k=2，要求水永远淘不完，则要最多安排2人淘水，故正确选项为A。
行测备考中，高深的理科题叫人头大，比如行程问题、工程问题、容斥问题、排列组合问题、概率问题……行程问题中有一个经典题型——牛吃草，要想掌握这类题型的技巧并不难，现在跟着中公教育专家的步伐，教你一招，轻松解决牛吃草问题。
一、问题描述。
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿问题，草在不断的生长且生长的速度固定不变，牛在不断的吃草且每头牛每天吃的草量相同，供不同数量的牛吃，需要不同的时间，给出牛的数量，求时间问题。
例1：牧场上一片青草，每天牧草都在匀速的生长。这片草可供10头牛吃20天，或者15头牛吃十天，问：可供25头牛吃几天?
A.4天 B.5天 C.6天 D.7天
对于这种问题我们应该怎么去进行思考和解答呢?我们想象一下，牛在不停的吃草，草也在不停的，如果是平面模型，不好去研究与解题，不妨试试把平面二维的模型换成一维的坐标模型去研究，我们把草场原有的草量设为M，有N头牛，草自然增长的速度单位时间为X，一头牛单位时间吃草量为1.这个时候大家对这个题型熟不熟悉呢?
其实牛吃草模型不仅仅是这一种题型，接下来我们就一个个开始研究。
二、常见题型
例2.由于天气逐渐冷起来，牧场上的长不仅不生长，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或者可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天?
A.4 B.5 C.6 D.7
3. 极值型牛吃草。要想草吃不完，最多放多少头牛。
例3.牧场上有一片青草，每天牧草都在匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问为了保持草永远吃不完，最多能放多少头牛?
A.4 B.5 C.6 D.7
到这相信大家对牛吃草问题掌握的都比较好了，那么请大家思考一个问题，牛吃草一定要有牛和草吗?不是的，牛和草知识问题中的两个代名词，用其他事物也可代替。例如：
例4.某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟?
A.18分钟 B.20分钟 C.22分钟 D.25分钟
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文/南通中公教育
到此，以上就是小编对于奥数牛吃草问题的问题就介绍到这了，希望介绍关于奥数牛吃草问题的3点解答对大家有用。