大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于奥数末项的问题，于是小编就整理了2个相关介绍奥数末项的解答，让我们一起看看吧。
末项公式求法及例题？
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2 末项公式是用来计算等差数列或等比数列的最后一项的公式。
对于等差数列，末项公式为：an = a1 + (n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。
对于等比数列，末项公式为：an = a1 * r^(n-1)，其中an表示第n项，a1表示首项，r表示公比。
3 例如，有一个等差数列，首项为3，公差为2，求第10项的值。
根据末项公式，an = a1 + (n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，可以得到a10 = 3 + (10-1)*2 = 3 + 18 = 21。
所以，该等差数列的第10项的值为21。
4 同样地，如果有一个等比数列，首项为2，公比为3，求第5项的值。
根据末项公式，an = a1 * r^(n-1)，代入a1=2，r=3，n=5，可以得到a5 = 2 * 3^(5-1) = 2 * 3^4 = 2 * 81 = 162。
所以，该等比数列的第5项的值为162。
5 末项公式的应用可以帮助我们在已知数列的首项、公差或公比以及项数的情况下，快速计算出数列的最后一项的值，方便我们进行数学运算和问题求解。
末项公式是用于求等差数列中第n项的公式，其公式为：an=a1+(n-1)d，其中an为第n项，a1为首项，d为公差。将题目中给出的已知条件代入公式中即可求出所需的末项。
例如，已知等差数列首项为3，公差为4，求其第10项，代入公式得到an=3+(10-1)×4=39，因此该等差数列的第10项为39。
① 和=（首项+末项）×项数÷2
② 项数=（末项-首项）÷公差+1
③ 首项=2和÷项数-末项
④ 末项=2和÷项数-首项
(以上2项为第一个推论的转换)
⑤末项=首项+（项数-1）×公差
等差数列的末项为什么要减首项？
在一个等差数列中，相邻的两个项之间的差值是相等的，称为公差（common difference）。假设首项为a，公差为d，则该等差数列的第二项为a+d，第三项为a+2d，以此类推。
现在考虑等差数列的末项。如果末项是第n项（从首项开始计数），则可以表示为a+(n-1)d。这是因为末项比首项多了n-1个公差。
现在我们来思考一下，末项与首项之间的差值是多少。末项减去首项的结果是：
(a+(n-1)d) - a
= a + (n-1)d - a
= (n-1)d
注意到我们得到的结果恰好是首项与末项之间的差值，也就是首项到末项之间经过的公差的倍数。这个公式可以用来计算任意两项之间的差值。
所以，末项减去首项，得到的结果就是（n-1）倍的公差，在等差数列中，末项减去首项就代表了经过了多少个公差的差值。
等差数列的末项减去首项，可以得到等差数列的公差。公差是指每一项与它的前一项之间的差值，用d表示。计算公差可以帮助我们进一步了解数列的性质，比如判断数列的增减趋势以及推测数列的其他项。
比如数列1,3,5,7,9.....显然是等差数列,那么发现每相邻两项,后一项减一项的值是不变的.这个值就是公差.那么首项就是这一数列的第一项,在这个数列中即为1.第1项,1第2项,3第3项,5....第n项是多少?通过规律发现项数(就是第几项)跟对应的值的关系是两倍再减1.比如1=2×1-13=2×2-15=2×3-1...那么第n项an=2n-1,也就是末项了
到此，以上就是小编对于奥数末项的问题就介绍到这了，希望介绍关于奥数末项的2点解答对大家有用。