大家好，今天小编关注到一个比较有意思的话题，就是关于圆的面积奥数的问题，于是小编就整理了4个相关介绍圆的面积奥数的解答，让我们一起看看吧。
圆三角形面积公式面积公式有哪三种？
1、S△=1/2*a*h，
a——底边长，
h——高；
2、S△=1/2*a*b*sinC，
a、b——三角形两条边长，
C——两边的夹角；
3、S△=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]，
a、b、c——三角形三条边长，
p=(a+b+c)/2。
圆的面积S圆=圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圆周率（3.1415926……），r表示半径，d表示直径）。
圆的平方面积怎么计算？
答：用圆的面积公式S面=兀R^2（兀是圆周率为3.1415926，R为圆半径）来求圆的平方面积，假设圆半经是2米，则圆的面积为兀XRXR=3.14×2X2=12.56（平方米），若已知圆的直径L，则R=L/2，若已知圆的周长，则根据周长C=2兀R，R=C/2兀。再计算圆的面积。
圆的面积计算公式是：圆的面积＝半径x半径x兀。假如一个半径等于4米花池的面积就等于4x4x3.14＝50.24（平方米）。
又例如周长为20米的圆面积等于（20÷兀÷2）x（20÷兀÷2）x兀＝31.75（平方米）。
圆的面积计算方法为：
1、如果已知半径r，圆的面积S=πr²。
2、如果已知直径d，圆的面积S=π(d/2)²。
3、如果已知周长c，圆的面积S=π(c/2π )²。
若将一个圆的直径增加1倍，它的面积将增加多少倍？
答:它的面积将增加3倍。若原圆的直径是D，根据圆面积公式S=πR∧2，那原圆的面积S=π(D/2)∧2=πD∧2/4。当圆的直径增加一倍时，那么现在的圆面积S′=π(2D/2)∧2=πD∧2。这样一来，现在的圆面积是原圆面积的4倍即S′=4S。于是现圆面积比原圆面积增加3倍。
圆的面积公式为什么是πr²？推导过程是什么样子的？
首先我们从数学角度进行分析：
圆等分成360份，每一份1度圆心角对应的圆弧长为a=πr/180，则半径r与a所围的面积近似于一个三角形的面积，设高为h则h=√[1-(π/180)^2]*r一个三角形的面积=ah/2=(πr^2/2)*√[1-2π/180^2]*(1/180)360个全等三角形的面积之和为圆面积，s=360*(πr^2/2)*√[1-2π/180^2]*(1/180)=πr^2)*√[1-2π/180^2]2π/180^2近似等于0所以s=πr^2
这个公式作为公理是无任何问题的。
下面我们再从历史的角度进行分析：
用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率。
"圜，一中同长也"。意思是说:圆只有一个中心，圆周上每一点到中心的距离相等。早在我国先秦时期，《墨经》上就已经给出了圆的这个定义，而公元前11世纪，我国西周时期数学家商高也曾与周公讨论过圆与方的关系。认识了圆，人们也就开始了有关于圆的种种计算，特别是计算圆的面积。我国古代数学经典《九章算术》在第一章"方田"章中写到"半周半径相乘得积步"，也就是我们现在所熟悉的公式。
他认为，圆内接正多边形的面积与圆面积都有一个差，用有限次数的分割、拼补，是无法证明《九章算术》的圆面积公式的。因此刘徽大胆地将极限思想和无穷小分割引入了数学证明。他从圆内接正六边形开始割圆，"割之弥细，所失弥少，割之又割，以至不可割，则与圆周合体，而无所失矣。"也就是说将圆内接正多边形的边数不断加倍，则它们与圆面积的差就越来越小，而当边数不能再加的时候，圆内接正多边形的面积的极限就是圆面积。刘徽考察了内接多边形的面积，也就是它的"幂"，同时提出了"差幂"的概念。"差幂" 是后一次与前一次割圆的差值，可以用图中阴影部分三角形的面积来表示。同时，它与两个小黄三角形的面积和相等。刘徽指出，在用圆内接正多边形逼近圆面积的过程中，圆半径在正多边形与圆之间有一段余径。以余径乘正多边形的边长，即2倍的"差幂"，加到这个正多边形上，其面积则大于圆面积。这是圆面积的一个上界序列。刘徽认为，当圆内接正多边形与圆是合体的极限状态时，"则表无余径。表无余径，则幂不外出矣。"就是说，余径消失了，余径的长方形也就不存在了。因而，圆面积的这个上界序列的极限也是圆面积。于是内外两侧序列都趋向于同一数值，即，圆面积。
到此，以上就是小编对于圆的面积奥数的问题就介绍到这了，希望介绍关于圆的面积奥数的4点解答对大家有用。