带余数的分数除法如何计算出来(带余数的分数除法如何计算)

这两天我对分数计算感到困惑。从昨天到今天终于想通了（数学渣的痛苦）。我特意记录下来，添加到上一篇文章中，因为这个知识点在整个小学数学课本上都没有提到，但是在五年级数学奥数学习（工程题）中却出现了。如果你不明白这个计算方法，你在学习工程问题时就会卡在这一点上。

自由行走的花朵：小学数学的体系是什么？1156同意·70条评论我不会详细讨论原始问题的细节。悟空和八戒为什么合作并不重要（虽然我很想问沙僧你去哪儿了？）。关键信息是：

工作量为1，工作效率为'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='340'role='presentation'340\frac{3}{40}/天，您总共工作了多少天？还剩下多少工作？

我女儿在课堂上抄回的笔记是：

1ram'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'数据数学='#x00F7;'角色='演示文稿'\divrame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='340'角色='演示'340\frac{3}{40}=13…rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='140'role='presentation'140\frac{1}{40}（这里基础知识是工作负载rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:inline-block;position:relative;color:绿色；'data-mathml='#x00F7;'role='演示'\div工作效率=工作时间）

我自己的计算是：

1ram'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'数据数学='#x00F7;'role='演示文稿'\divrame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='340'角色='演示'340\frac{3}{40}=rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='403'角色='演示'403\frac{40}{3}=13rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='13'角色='演示'13\frac{1}{3}

那么问题来了，两种计算方式都是正确的，但是13rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='13'角色='presentation'13\frac{1}{3}and13.rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='140'role='presentation'140\frac{1}{40}为什么它们相等？

（如果不相等，说明其中有一个是错误的，但计算都是正确的，我们来看看下面的计算）

我们先来看看老师的解答：

13xram'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='340'角色='演示'340\frac{3}{40}+rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='140'role='presentation'140\frac{1}{40}=1，没错。

让我们再次检查一下我的解决方案：

13ram'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='13'角色='演示'13\frac{1}{3}xrame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='340'角色='演示'340\frac{3}{40}=rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='403'角色='演示'403\frac{40}{3}xrame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='340'role='presentation'340\frac{3}{40}=1，这是正确的。

（从现在开始，我的脑细胞又开始死亡了……）

……今晚我终于明白了，是因为单位不同。上述计算不包含单位（可能是老师讲解时省略的）。如果加上单位和注释，就会变成这样：

1(工作负载)rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'数据数学='#x00F7;'角色='演示文稿'\divrame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='340'角色='演示'340\frac{3}{40}(工作效率)=13(天)…rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='140'role='presentation'140\frac{1}{40}（工作负载）

1(工作负载)rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'数据数学='#x00F7;'角色='演示文稿'\divrame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='340'role='presentation'340\frac{3}{40}(工作效率)=13rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='13'role='presentation'13\frac{1}{3}(天)(中间倒数'tabindex='0'style='font-size:100%;display:inline-block;position:relative;color:green;'data-mathml='403'role='presentation'403\frac{40}{3}是纯计算过程，可以忽略）

也就是说，上式中，rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='140'role='presentation'140\frac{1}{40}是工作负载，在下面的等式中，rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='13'role='presentation'13\frac{1}{3}是日期（工作时间）。

不同单位的两个数无法比较，需要转换为相同单位。转换方法有两种：

1、将工作量转化为工作时间

第一个等式中，将余数换算为工作时间，rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='140'role='presentation'140\frac{1}{40}（工作负载）rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'数据数学='#x00F7;'角色='演示文稿'\divrame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='340'role='presentation'340\frac{3}{40}（工作效率）=rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='13'role='presentation'13\frac{1}{3}（天），相当于13（天）.rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='13'role='presentation'13\frac{1}{3}（天），加起来正好是13rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='13'role='presentation'13\frac{1}{3}（日）；

2、将工作时间转化为工作量

第二个方程中，将带分数的真分数部分转换为工作负载，rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='13'role='presentation'13\frac{1}{3}(天)xrame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='340'role='presentation'340\frac{3}{40}（工作效率）=rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='140'role='presentation'140\frac{1}{40}（工作量），相当于13天和rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='140'role='presentation'140\frac{1}{40}(工作负载)，正好在13…rame'tabindex='0'style='font-size:100%的第一个方程中；display:内联块；相对位置：color:绿色；'data-mathml='140'角色='演示'140\frac{1}{40}。

至此，我剩余的脑细胞就幸免于难了。

我在YouTube上找到了两个例子来更清楚地解释它。您可以查看它们以供参考：