高中数学导数高考大题(高中数学导数解题套路)

【注：衍生栏目适合追求满分的学生和新老师】

导数是高考数学的重点和难点。以下是高考要点：

1、变化率、导数以及导数的计算；

这一部分，我们需要了解导数的概念和实践背景，了解导数是瞬时变化率；理解导数的几何意义，能够灵活运用导数求两类切线，注意数字与形状的结合；实现八个基本初等函数的导数公式、导数的四种运算规则以及复合函数导数的求导方法；

2.导数和函数的单调性；

这一部分，我们需要了解函数的单调性和导数的符号之间的关系；灵活运用导数求函数的单调性，了解求函数已知单调性的参数取值范围的方法；

掌握求含参数函数单调性的方法——分类讨论。

3.函数的导数和极值、最大值；

掌握函数在某一点取得极值的充分必要条件；灵活运用导数求函数的最大值和最小值，以及求函数在闭区间内的最大值和最小值的方法。

4.导数和不等式；

这是难点。基于基本初等函数或其复合形式，学习超越函数的类型，灵活运用导数研究函数的单调性、极值、最大值、零点等。注意与不平等的联系；掌握定义法、公式法、综合法、标度法

5.函数的导数和零点；

难点在于分类讨论。解决问题的关键是“临界点”的确定和逻辑推理能力、运算解决能力、分类整合能力的发挥。

常用的方法包括参数分离（参变量分离）和分类讨论，结合代数变形、全局代换、函数同构——构造函数、不等式等技术来解决函数的隐零问题和函数的极值点移位问题。问题。

6、实现切线缩放、寻点Kagan、泰勒级数、L'Hobida规则、变换枢轴法、内置函数缩放方法和寻点点变量参数确定方法。

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